数学史上三大危机和三大猜想 这些主要讲述了什么内容

数学史上的三大危机分别为无理数理论,微积分理论,罗素悖论,数学史上的三大猜想分别为费马大定理,四色定理,哥德巴赫猜想,这三大危机和三大猜想都间接地推动了整个数学理论的进步,许许多多的数学家也因此付出了巨大的贡献,才有了今天数学的伟大辉煌。

一、无理数理论

众所周知,世界上所有的实数都可以分为有理数和无理数。然而,在最初的时候并没有发现无理数的存在,所以很多数学家认为所有数都是有限小数,而希帕苏斯首先提出了二的算术平方根概念,发现了世界上有一类数,他们是无限不循环小数,然而遭受了当时科学界的否定。

二、微积分理论

微积分是世界数学史上璀璨的辉煌,微积分使用微元的概念,解决了很多不能够解决的问题。特别对于复杂的图形,有很厉害的求解作用,但是由于微积分刚提出来的时候,理论非常复杂,没有在当时的数学界广为接受。

三、罗素悖论

罗素悖论是对于集合理论的悖论,世界上所有的物体都能够通过集合来表达,但是罗素指出,如果一个集合中所有的元素都不是他本来的元素,那么这样的一个集合是否还能表现为原有的集合,这理论被称为罗素悖论,后来根据数学家修改集合的定义规则,才避免了这样的悖论。

四、费马大定理

费马大定理有这样一个猜想当整数n 2时,关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 无正整数解。这样的一个看似简单的地理,后来经过后世许多人的证明,终于确定费马大定理成立,是数学史上的一个伟大猜想。

五、四色定理

四色定理表明,如果许多国家围绕着一个点拥有很多的边界,那么只要用四种颜色就能够将所有的国家全部区分开来,四色定理是对二维空间的终极解释,也表明了两个直线,只要相交一定有四个区的出现。

六、哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想,如果把1算做一个质数,那么世界上任何大于二的数都可以由三个质数通过相加的方式得成,后来科学家们经过艰难的计算,终于算出了哥德巴赫猜想。

 

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